アダプタ署名とそのクロスチェーン原子交換における適用

ビットコインのLayer2拡張ソリューションの急速な発展に伴い、ビットコインとLayer2ネットワーク間のクロスチェーン資産移転頻度が著しく増加しています。この傾向は、ビットコインがさまざまなアプリケーションでより広く採用され、統合されることを促進しています。ビットコインとLayer2ネットワーク間の相互運用性は、暗号通貨エコシステムの重要な構成要素となり、革新を推進し、ユーザーにより多様で強力な金融ツールを提供しています。

現在、ビットコインとLayer2間のクロスチェーン取引には主に3つのソリューションがあります: 中央集権型クロスチェーン取引、BitVMクロスチェーンブリッジ、クロスチェーン原子交換です。この3つの技術は、信頼の仮定、安全性、利便性、取引額などの面でそれぞれ利点と欠点があり、異なるアプリケーションのニーズに応えることができます。

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クロスチェーン原子交換は、分散型で検閲を受けず、優れたプライバシー保護を持つ技術であり、高頻度のクロスチェーン取引を実現し、分散型取引所で広く応用されています。現在、クロスチェーン原子交換は主にハッシュタイムロック(HTLC)に基づくものとアダプタ署名に基づく2つの方案が含まれています。HTLCと比較して、アダプタ署名に基づく原子交換は、より軽量で、コストが低く、プライバシーが優れているなどの利点があります。

本稿では、Schnorr/ECDSAアダプタ署名とクロスチェーン原子交換の原理について紹介し、アダプタ署名に存在するランダム数の安全問題やクロスチェーンシナリオにおけるシステムの異種性およびアルゴリズムの異種性の問題を分析し、それに対する解決策を提示します。最後に、アダプタ署名の非対話型デジタル資産の保管における応用について考察します。

アダプタ署名とクロスチェーン原子交換

Schnorr アダプターの署名とアトミック・スワップ

Schnorrアダプタ署名の基本的なプロセスは以下の通りです:

1. アリスはランダムな数rを生成し、R = r·Gを計算する。
2. アリスの適応署名を計算します: s^ = r + cx
3. ボブが適応シグネチャを確認します: s^· G = R + cY
4. アリスはボブにs = s^ + yを明かした
5. ボブが完全な署名を確認します: s· G = R + cY + T

その中でT = y·Gはアダプテーションポイントです。

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Schnorrアダプタ署名に基づくクロスチェーン原子交換プロセス:

1. アリスは取引txAを生成し、ビットコインをボブに転送します。
2. ボブがトランザクションtxBを生成し、レイヤー2アセットをアリスに転送します
3. アリスはtxAのためのアダプタ署名s^Aを生成します
4. BobはtxBのために適合アダプタ署名s^Bを生成する
5. アリスはs^Bを検証し、ボブはs^Aを検証します。
6. ボブがtxBをブロードキャストする
7. アリスはsBを取得し、Layer2資産を得ました
8. アリスはボブにsAを明かした
9. ボブがビットコインを獲得

ECDSA アダプタ署名と Atomic Swap

ECDSAアダプタ署名の基本プロセスは以下の通りです:

1. アリスはランダムな数kを生成し、R = k·Gを計算する。
2. アリスが適応署名を計算します:s^ = k^(-1)(h + xr)
3. ボブが適応シグネチャを確認します: R = (h· G+r· Y)·s^^(-1)
4. アリスはボブにs = s^ + yを明かす
5. ボブは完全な署名を検証します: R = (h·G + r·Y)·s^(-1) - T·s^(-1)

その中でT = y·Gは適合点です。

ECDSAアダプタ署名に基づくクロスチェーン原子交換プロセスは、Schnorrに似ています。

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問題と解決策

ランダム数の問題と解決策

アダプターの署名には、ランダム数の漏洩と再利用に関するセキュリティリスクが存在し、これにより秘密鍵が漏洩する可能性があります。解決策は、RFC 6979規格を使用して、決定論的な方法で秘密鍵とメッセージからランダム数を導出し、ランダム数生成器のセキュリティの問題を回避することです。

クロスチェーンシーンの問題と解決策

1. UTXOとアカウントモデルシステムの非互換性問題:

ビットコインはUTXOモデルを採用しているのに対し、イーサリアムはアカウントモデルを採用しているため、イーサリアム上で事前に署名された返金トランザクションを行うことができません。この問題の解決策は、イーサリアム側でスマートコントラクトを使用して原子交換ロジックを実装することです。

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2. 同じ曲線、異なるアルゴリズムのアダプタ署名の安全性:

二つのチェーンが同じ曲線(（Secp256k1)）を使用しているが、異なる署名アルゴリズム(（SchnorrとECDSA)）を使用している場合、アダプタ署名は依然として安全です。

3. 異なる曲線のアダプタ署名は安全ではない:

もし2つのチェーンが異なる楕円曲線を使用している場合、アダプタ署名を直接使用してクロスチェーン原子交換を行うことはできません。

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デジタル資産保管アプリケーション

アダプタ署名に基づいて非対話型のデジタル資産の保管を実現できます。主なプロセスは以下の通りです:

1. アリスとボブが2-of-2 MuSig出力のファンディングトランザクションを作成する
2. アリスとボブはそれぞれアダプタ署名と検証可能な暗号文を生成します。
3. 双方が検証後、署名してfundingトランザクションをブロードキャストする
4. 争議が発生した場合、保管者は暗号文を復号し、対応する側にアダプターのsecretを送信することができます。
5. secretを取得した側は、アダプター署名を完了し、決済取引をブロードキャストできます。

検証可能な暗号は、非対話型資産管理を実現するための重要な技術であり、現在、PurifyとJugglingの2つの主流なソリューションがあります。

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まとめ

この記事では、アダプタ署名がクロスチェーン原子交換における適用について詳しく説明し、関連するセキュリティ問題と解決策を分析し、デジタル資産の保管などのシナリオにおける拡張アプリケーションを探ります。アダプタ署名はクロスチェーン相互作用に対して分散化された、高効率、プライバシー保護の新しいソリューションを提供し、将来的なブロックチェーンの相互運用性において重要な役割を果たすことが期待されています。

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