适配器签名及其在跨链原子交换中的应用

随着比特币Layer2扩容方案的快速发展，比特币与Layer2网络之间的跨链资产转移频率显著增加。这一趋势促进了比特币在各种应用中的更广泛采用和集成。比特币与Layer2网络之间的互操作性正成为加密货币生态系统的关键组成部分，推动创新并为用户提供更多样化和强大的金融工具。

目前比特币与Layer2之间的跨链交易主要有三种方案:中心化跨链交易、BitVM跨链桥和跨链原子交换。这三种技术在信任假设、安全性、便捷性、交易额度等方面各有优劣,能满足不同的应用需求。

跨链原子交换是一种去中心化、不受审查、具有较好隐私保护的技术,能实现高频跨链交易,在去中心化交易所中得到广泛应用。目前跨链原子交换主要包括基于哈希时间锁(HTLC)和基于适配器签名两种方案。与HTLC相比,基于适配器签名的原子交换具有更轻量、费用更低、隐私性更好等优势。

本文介绍了Schnorr/ECDSA适配器签名与跨链原子交换的原理,分析了适配器签名中存在的随机数安全问题以及跨链场景中的系统异构和算法异构问题,并给出相应的解决方案。最后探讨了适配器签名在非交互式数字资产托管中的应用。

适配器签名与跨链原子交换

Schnorr适配器签名与原子交换

Schnorr适配器签名的基本流程如下:

1. Alice生成随机数r,计算R = r·G
2. Alice计算适配签名:s^ = r + cx
3. Bob验证适配签名:s^·G = R + cY
4. Alice向Bob透露s = s^ + y
5. Bob验证完整签名:s·G = R + cY + T

其中T = y·G为适配点。

基于Schnorr适配器签名的跨链原子交换过程:

1. Alice生成交易txA,将比特币转给Bob
2. Bob生成交易txB,将Layer2资产转给Alice
3. Alice生成适配器签名s^A for txA
4. Bob生成适配器签名s^B for txB
5. Alice验证s^B,Bob验证s^A
6. Bob广播txB
7. Alice获得sB,从而获得Layer2资产
8. Alice向Bob透露sA
9. Bob获得比特币

ECDSA适配器签名与原子交换

ECDSA适配器签名的基本流程如下:

1. Alice生成随机数k,计算R = k·G
2. Alice计算适配签名:s^ = k^(-1)(h + xr)
3. Bob验证适配签名:R = (h·G + r·Y)·s^^(-1)
4. Alice向Bob透露s = s^ + y
5. Bob验证完整签名:R = (h·G + r·Y)·s^(-1) - T·s^(-1)

其中T = y·G为适配点。

基于ECDSA适配器签名的跨链原子交换过程与Schnorr类似。

问题与解决方案

随机数问题与解决方案

适配器签名中存在随机数泄漏和重用的安全风险,可能导致私钥泄露。解决方案是使用RFC 6979规范,通过确定性方式从私钥和消息中导出随机数,避免随机数生成器的安全隐患。

跨链场景问题与解决方案

1. UTXO与账户模型系统异构问题:

比特币采用UTXO模型,而以太坊采用账户模型,导致无法在以太坊上预先签名退款交易。解决方案是在以太坊端使用智能合约实现原子交换逻辑。

2. 相同曲线,不同算法的适配器签名安全性:

当两条链使用相同曲线(如Secp256k1)但不同签名算法(如Schnorr和ECDSA)时,适配器签名仍然是安全的。

3. 不同曲线的适配器签名不安全:

如果两条链使用不同的椭圆曲线,则不能直接使用适配器签名进行跨链原子交换。

数字资产托管应用

基于适配器签名可以实现非交互式的数字资产托管,主要流程如下:

1. Alice和Bob创建2-of-2 MuSig输出的funding交易
2. Alice和Bob分别生成适配器签名和可验证加密的密文
3. 双方验证后签名并广播funding交易
4. 发生争议时,托管方可解密密文并发送适配器secret给相应方
5. 获得secret的一方可完成适配器签名并广播结算交易

可验证加密是实现非交互式资产托管的关键技术,目前有Purify和Juggling两种主流方案。

总结

本文详细介绍了适配器签名在跨链原子交换中的应用,分析了相关安全问题和解决方案,并探讨了在数字资产托管等场景的扩展应用。适配器签名为跨链交互提供了一种去中心化、高效、隐私保护的新方案,有望在未来区块链互操作性中发挥重要作用。