DLC技術原理與優化方案探討

1. 引言

離散對數合約(Discreet Log Contract, DLC)是一種基於預言機的合約執行方案,由MIT的Tadge Dryja於2018年提出。DLC允許雙方根據預定條件進行有條件支付,參與方預先確定可能結果並進行預籤名,當預言機簽署結果時即可執行支付。這使得DLC能在比特幣網路上實現新型去中心化金融應用,同時保障比特幣存款安全。

相比閃電網絡,DLC具有以下優勢:

• 更好的隱私保護,合約細節僅在參與方間共享
• 支持更復雜靈活的金融合約,如衍生品、保險等
• 降低對手方風險,資金鎖定在多重籤名中
• 無需管理支付通道
• 在復雜合約方面提供更好的可擴展性

然而DLC仍存在一些問題需要解決:

• 預言機私鑰和隨機數的泄露風險
• 預言機中心化導致的信任問題
• 去中心化預言機無法直接進行密鑰派生
• 預言機串謀風險
• 固定面額找零限制

本文將針對這些問題提出一些優化方案,以提高比特幣生態系統的安全性。

2. DLC原理

以Alice和Bob對賭第n+k個區塊哈希值奇偶爲例說明DLC原理:

1. 初始化:生成元G,階q

2. 密鑰生成: 預言機: 私鑰z,公鑰Z=z·G Alice: 私鑰x,公鑰X=x·G
   Bob: 私鑰y,公鑰Y=y·G

3. 注資交易:Alice和Bob各鎖定1BTC到2-of-2多籤輸出

4. 合約執行交易:創建兩筆CET用於花費注資交易

5. 預言機計算: R = k·G S = R - hash(OddNumber,R)·Z S' = R - hash(EvenNumber,R)·Z 廣播(R,S,S')

6. Alice和Bob計算新公鑰: PK^Alice = X + S PK^Bob = Y + S'

7. 結算: 奇數哈希:s = k - hash(OddNumber,R)·z 偶數哈希:s' = k - hash(EvenNumber,R)·z

8. 提幣: Alice: sk^Alice = x + s Bob: sk^Bob = y + s'

新私鑰與新公鑰滿足離散對數關係,確保正確提幣。

3. DLC優化方案

3.1 密鑰管理

預言機私鑰和隨機數泄露可能導致:

• 無法結算,需退款
• 欺詐結算
• 私鑰被破解
• 無法結算特定合約

建議:

• 使用BIP32派生子密鑰
• 使用私鑰和計數器哈希作爲隨機數

3.2 去中心化預言機

採用Schnorr門限籤名實現去中心化預言機,優勢:

• 增強安全性
• 分布式控制
• 提高可用性
• 靈活可擴展
• 可追責

3.3 去中心化與密鑰管理耦合

去中心化預言機難以直接使用BIP32派生密鑰。可採用分布式密鑰派生方法:

1. 私鑰分片與完整私鑰滿足拉格朗日插值關係
2. 兩邊加上增量ω後仍滿足插值關係
3. 各方可派生子私鑰分片,用於生成子籤名分片
4. 使用非增強型BIP32或同態哈希函數

3.4 OP-DLC:預言機信任最小化

提出樂觀挑戰機制:

1. 預言機提前質押構建鏈上OP遊戲
2. 任何誠實方可發起挑戰
3. 挑戰成功則懲罰作惡預言機
4. 可採用k-of-n模型籤名
5. 只需一個誠實參與方即可實現

3.5 OP-DLC + BitVM雙橋

結合OP-DLC和BitVM:

1. 解決DLC資金找零問題
2. 提供多種出入金通道
3. 實現預言機信任最小化
4. 提高DLC通道資金利用率

4. 結論

DLC結合Taproot和BitVM等技術,可實現更復雜的鏈下合約驗證結算。通過OP挑戰機制,可最小化對預言機的信任。未來DLC有望在比特幣網路上支持更多創新金融應用。