Análise da segurança da rede L2 do Ethereum do ponto de vista matemático

A segurança do rollup do Ethereum pode ser definida em três estágios com base no nível de controle do comitê de segurança sobre componentes sem confiança:

• Fase 0: O comitê de segurança tem controle total. Mesmo com um sistema de prova existente, o comitê de segurança pode vetar com uma simples maioria.
• Fase 1: O comitê de segurança precisa de mais de 75% de aprovação para sobrepor o sistema de prova. Deve haver uma parte dos membros que venha de fora da organização principal.
• Fase 2: O comitê de segurança só pode exercer poder em casos de erro comprovável, e só pode escolher entre as propostas apresentadas.

Estas três fases podem ser representadas pela "quota de votos" do comitê de segurança. A questão chave é: qual é o melhor momento para a rede L2 passar da fase 0 para a fase 1, e da fase 1 para a fase 2?

A única razão para não entrar imediatamente na fase 2 é a falta de confiança no sistema de provas. Quanto maior a confiança no sistema de provas, ou menor a confiança no comitê de segurança, maior a tendência de avançar para fases superiores.

Podemos quantificar isso usando um modelo matemático simplificado. Suponha que:

• Cada membro do comitê de segurança tem uma probabilidade de falha independente de 10%
• A probabilidade de falhas de atividade e de segurança é igual.
• Fase 0 precisa de uma maioria de 4/7, a fase 1 precisa de uma maioria de 6/8
• Existe um sistema de prova única e global

Sob essas suposições, queremos minimizar a probabilidade de colapso da rede L2. Usando o cálculo da distribuição binomial, obtemos:

• A probabilidade fixa de falha da Fase 0 é de 0,2728%
• A probabilidade de falha da Fase 1 está relacionada à taxa de falha do sistema de prova
• A probabilidade de falha da fase 2 é igual à taxa de falha do sistema de prova

Os resultados mostram que, à medida que a qualidade do sistema de prova melhora, a fase ideal passa de 0 para 1 e depois para 2. Utilizar um sistema de prova de qualidade da fase 0 para operar a rede na fase 2 é a pior escolha.

No entanto, este modelo simplificado tem algumas limitações:

• Os membros do comitê de segurança na realidade não são completamente independentes
• O sistema de prova pode ser composto por vários sistemas independentes.

Estes fatores tornam a Fase 1 e a Fase 2 mais atraentes do que o modelo mostra.

Do ponto de vista matemático, a existência da fase 1 é quase desnecessária, devendo-se passar diretamente da fase 0 para a fase 2. No entanto, para lidar com situações de emergência, pode-se conceder aos membros do comitê de segurança o poder de atrasar os levantamentos a curto prazo.

Ao mesmo tempo, entrar na fase 2 demasiado cedo também é um erro, especialmente à custa do sistema de prova subjacente. Idealmente, deveria haver auditorias de sistemas de prova públicas e indicadores de maturidade, apresentados juntamente com as informações da fase.