Discussion de la sécurité des réseaux L2 d'Ethereum sous l'angle mathématique

La sécurité des rollups Ethereum peut être définie en trois phases selon le niveau de contrôle du comité de sécurité sur les composants sans confiance :

• Phase 0 : Le comité de sécurité a le contrôle total. Même en présence d'un système de preuve, le comité de sécurité peut opposer son veto par une simple majorité.
• Étape 1 : Le comité de sécurité a besoin d'une approbation de plus de 75 % pour couvrir le système de preuve. Une partie des membres doit provenir d'organisations autres que les principales.
• Phase 2 : Le comité de sécurité ne peut exercer son pouvoir qu'en cas d'erreur prouvée, et ne peut choisir que parmi les propositions soumises.

Ces trois phases peuvent être représentées par la "part de vote" du comité de sécurité. La question clé est : quel est le meilleur moment pour passer du stade 0 au stade 1, ainsi que du stade 1 au stade 2 du réseau L2 ?

La seule raison de ne pas entrer immédiatement dans la phase 2 est le manque de confiance dans le système de preuve. Plus la confiance dans le système de preuve est forte, ou plus la confiance dans le comité de sécurité est faible, plus on est enclin à progresser vers des phases supérieures.

Nous pouvons quantifier cela à l'aide d'un modèle mathématique simplifié. Supposons :

• Chaque membre du comité de sécurité a une probabilité de défaillance indépendante de 10 %
• La probabilité de défaillance d'activité et de défaillance de sécurité est égale
• La phase 0 nécessite une majorité de 4/7, la phase 1 nécessite une majorité de 6/8
• Il existe un système de preuve global unique.

Dans ces hypothèses, nous souhaitons minimiser la probabilité d'effondrement du réseau L2. En utilisant le calcul de la distribution binomiale, on obtient :

• La probabilité d'échec fixe de l'étape 0 est de 0,2728 %
• La probabilité d'échec de l'étape 1 est liée au taux d'échec du système de preuve.
• La probabilité d'échec de la phase 2 est égale au taux d'échec du système de preuve.

Les résultats montrent qu'avec l'amélioration de la qualité du système de preuve, la meilleure étape passe de 0 à 1 puis à 2. Utiliser un système de preuve de qualité de l'étape 0 pour faire fonctionner le réseau à l'étape 2 est le pire choix.

Cependant, ce modèle simplifié présente certaines limitations :

• Les membres du comité de sécurité dans la réalité ne sont pas complètement indépendants.
• Le système de preuve peut être composé de plusieurs systèmes indépendants.

Ces facteurs rendent la phase 1 et la phase 2 plus attrayantes que ce que le modèle montre.

D'un point de vue mathématique, l'existence de la phase 1 est presque inutile et il faudrait passer directement de la phase 0 à la phase 2. Cependant, pour faire face aux situations d'urgence, on peut donner aux membres du comité de sécurité le pouvoir de retarder les retraits à court terme.

En même temps, entrer trop tôt dans la phase 2 est également une erreur, surtout au prix du sacrifice du système de preuve sous-jacent. Idéalement, il devrait y avoir un audit public du système de preuve et des indicateurs de maturité, présentés avec les informations de phase.